Les besoins en calcul se généralisent au XIX° siècle.
Nous verrons dans le chapitre suivant le développement et le succès commmercial des machines mécaniques à partir de 1850. Elles permettent des calculs complexes, mais sont chères, lourdes et fragiles.
Des solutions économiques et légères se propagent pendant tout le 19ème et le début du 20ème siècles :

• Les règles à calcul ( voir la description des règles à calcul sur wikipedia ou sur méthode maths)
• Les additionneuses à crosse (voir sur Academic)
• Les abaques comme celle de Lalanne sur le site très fourni de photocalcul
• ...etc...

Les machines à crosse

Ces machines reprennent le principe de la machine de Caze (brevetée en 1711) pour y ajouter un mécanisme de retenue : en bout de course, une ouverture en forme de crosse permet de basculer sur la dizaine supérieure et d'ajouter 1.
Ce mécanisme est breveté en 1889 par Louis Troncet, sous le nom d'Arithmographe1. Le modèle le plus populaire, l'Addiator, est conçu à partir des années 1920 par la firme berlinoise Addiator Gesellschaft. (cf. wikipedia). Une version montable et démontable par des enfants est proposée ci-dessous.
Cliquer ici ou sur l'image à droite pour lancer un simulateur. Mode d'emploi : pour ajouter : cliquer sur le carré noir en face du chiffre, puis (clic enfoncé): * si voisin blanc: glisser au max jusqu'en bas et relacher * si voisin rouge: glisser au max jusqu'en haut, puis à gauche puis en bas. par exemple : 65 + 3 + 3 * reset et écrire 65 :     cliquer 5 unités et glisser au max vers le bas et relacher clic     cliquer 6 dizaines, glisser au max vers le bas et relacher clic *pour ajouter 3: cliquer 3 unités et glisser au max vers le bas et relacher. * pour ajouter 3 à nouveau     cliquer 3 unités et glisser au max vers le haut,     puis à gauche puis en bas et relacher le clic.

Additionneuse circulaire en carton

L'additionneuse circulaire reprend le principe des crosses. Le sens de rotation en vert correspond aux additions sans retenue, en orange et rouge avec retenue.

Pour la soustraction, il faut retourner la machine, et le mode d'emploi est exactement le même que pour l'addition !

Celle-ci est en carton et vous pouvez télécharger les PDF nécessaires.

Cette vidéo montre à la fois le mode d'emploi et le guide de fabrication de cette machine.

Additionneuse à crosse à monter et démonter avec des enfants

L'additionneuse à crosse permet d'ajouter des nombres en décalant des glissières avec un stylet. Losque la glissière ne peut plus avancer car on a atteint 9, il faut remonter le stylet et, avec la crosse, descendre d'une unité la glissière suivante pour faire la retenue.
De nombreuses variantes de ces additionneuses ont été réalisées et commercialisées car elles sont très bon marché.
L'intérêt de celle-ci, de fabrication moins qu'artisanale, est d'être démontable avec 4 écrous papillon et, ainsi, de montrer son intérieur et son "mécanisme". On peut ainsi montrer pourquoi elle peut faire 9+1=10 mais pas 99+1=100.