Faire reproduire un raisonnement complexe à une mécanique

Au 17ème siècle plusieurs grands savants vont s'attaquer à ce problème : peut-on faire faire à une machine ces calculs fastidieux que la comptabilité des grandes organisations et le développement des sciences et techniques imposent ?

La plus ancienne machine qui nous soit restée est celle inventée par Blaise Pascal : la Pascaline. Elle aura un grand succès d'estime et de notoriété mais sera (très probablement) peu utilisée. Le grand Leibniz s'attaquera au problème à la fin du 17ème avec des avancées majeures, mais toujours pas d'usage réel. Pendant tout le 18ème siècle, les machines restent du domaine des objets précieux qu'on garde dans des cabinets de curiosité.

C'est au 19ème siècle avec Thomas de Colmar qu'est fabriquée la première machine fiable, utile et utilisée. L'âge d'or de ces machines mécaniques puis éléctro-mécaniques s'étale de 1870 à 1970 où elles commencent à être supplantées par les machines électroniques.

le premier module , présente à tout seigneur tout honneur, la Pascaline, additionneuse de 1645
le deuxième module, la machine de Leibniz suivie de l'arithmomètre de Thomas de Colmar ainsi qu'une machine TIM de 1912 (Time is Money, déjà) qui permet de faire tous types d’opérations arithmétiques. Sa structure interne est proche de l’arithmomètre lui même très inspiré par la machine de Leibniz.
le troisième module, présente le principe des machines de Odhner (ou de Baldwin si on est américain et non suédois). Avec les mêmes fonctions que les cylindres de Leibniz mais un coût moindre, ces machines ont connu un très grand développement dans la première moitié du 20ème siècle.
le quatrième module, présente l'additionneuse Felt et Tarrant avec des caractéristiques qui ont conduit à un très grand succès dans les magasins, avant l'arrivée des caisses enregistreuses. Cette machine permet la soustraction par le complément à 9

Pour aller plus loin que ces quelques exemples dans l'exploration des nombreuses machines à calculer mécaniques, on peut se référer par exemple à "l'Histoire des instruments et machines à calculer" de Jean Marguin et à l'inventaire très complet de Ernst Martin "Die Rechenmaschinen" en 1925 qui a été repris comme base d'un site illustré.