Ce que l’on va faire :

1. Utiliser une Pascaline,
2. Examiner comment elle fonctionne,
3. Identifier les innovations et analyser les problèmes résolus.

Additionner avec une Pascaline

La machine mécanique inventée par Blaise Pascal en 1645 a pour principale fonction l’addition. Je vous présente ci-après deux vidéos réalisées dans le cadre de l’exposition à la médiathèque Marguerite Yourcenar en février 2017 (merci à Alice, Lisa, Marie-Françoise et Pierre pour leur collaboration). La première vidéo donne une idée du mode d’emploi de la Pascaline et la seconde de sa structure interne :

Regarder à l'intérieur

Innovations et problèmes résolus

Il y a de nombreuses innovations dans cette machine que Blaise Pascal a conçue, dit sa soeur, pour aider leur père fermier général à réaliser de longues opérations.

• D'abord il décompose le processus du calcul en 3 étapes : entrer un nombre, transmettre et calculer, et afficher le résultat.
• Pour saisir le nombre, il est confronté à un problème technique : il faut pouvoir forcer pour entraîner le mécanisme sans toutefois altérer la précision du positionnement. Ce sera l'utilisation de l'engrenage de type moulin qui lui permettra d'avancer.
• Le plus gros problème est celui de la retenue : comment mécaniser de façon fiable le passage du nombre 9 au nombre 10 ou, plus compliqué encore que 999 + 1 fasse 1000 ? Ce reporteur est indubitablement l'innovation majeure qui a débloqué le processus : il devenait possible de mécaniser un raisonnement complexe que seuls les comptables initiés savaient opérer.
• Le principe gravitaire retenu par Pascal pour son reporteur présente un inconvénient important : la retenue ne peut se faire à l'envers et les roues doivent toujours tourner dans le sens de l'addition. Mais alors comment faire une soustraction ? Pascal résoud le problème avec le complément à 9 et une double inscription sur les cylindres d'affichage.
• Notons enfin que la Pascaline a un dispositif sur les roues d'affichage pour bloquer celui-ci sur les valeurs rondes et ne pas se retrouver avec des affichages illisibles à cheval entre deux nombres. Il s'agit d'une véritable "quantification" qui évite l'ambiguité des affichages continus.