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abaques : 3 dispositions
Différentes formes d'abaques utilisées dans l'antiquité et jusqu'au Moyen Age
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/dispositionsAbaques.mp4
Différentes formes d'abaques utilisées dans l'antiquité et jusqu'au Moyen Age
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multiplication par glissement (~4000 ans)
La multiplication par glissement tient sur 2 lignes. Le multiplicateur est placé à gauche et on commence par le multiplier par le chiffre de gauche du multiplicande, puis on glisse ves la droite en effaçant progressivement les chffres du multiplicande. Une fois arrivé à droite on a fini.
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/multiplicationGlissement.mp4
La multiplication par glissement tient sur 2 lignes. Le multiplicateur est placé à gauche et on commence par le multiplier par le chiffre de gauche du multiplicande, puis on glisse ves la droite en effaçant progressivement les chffres du multiplicande. Une fois arrivé à droite on a fini.
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multiplication par glissement : comment ça marche ?
Cette vidéo analyse le fonctionnement de la multiplication par glissement et la compare à d'autres techniques dont le boulier et notre méthode apprise à l'école
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/multiplicationGlissementPart2.mp4
Cette vidéo analyse le fonctionnement de la multiplication par glissement et la compare à d'autres techniques dont le boulier et notre méthode apprise à l'école
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calcul d'interêt comme à Babylone (1600 avant JC)
L'arithmétique babylonienne permet des calculs complexes. Démonstration.
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/exerciceSumer.mp4
L'arithmétique babylonienne permet des calculs complexes. Démonstration.
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multiplication romaine
La multiplication romaine, avec un abaque est très proche de la multiplication avec un boulier. Les jetons valent 1, 10, 100 quand ils sont placés sur les lignes et 5, 50, 500 s'ils sont entre les lignes. On peut multiplier par niveaux et supprimer les jetons du multiplicande lorqu'ils ont été multipliés, comme avec la multiplication par glissement.
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/multiplicationRomaine.mp4
La multiplication romaine, avec un abaque est très proche de la multiplication avec un boulier. Les jetons valent 1, 10, 100 quand ils sont placés sur les lignes et 5, 50, 500 s'ils sont entre les lignes. On peut multiplier par niveaux et supprimer les jetons du multiplicande lorqu'ils ont été multipliés, comme avec la multiplication par glissement.
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division romaine
La division sur abaque romaine opère par soustractions successives et s'appuie directement sur la figure formée par les jetons.
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/divisionAbaqueRomaine.mp4
La division sur abaque romaine opère par soustractions successives et s'appuie directement sur la figure formée par les jetons.
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multiplication avec l'abaque de Gerbert
L'abaque de Gerbert (an 1000) utilise des jetons dont la valeur entre 1 et 9 est indiquée sur les jetons : les chiffres arabes. Elle prépare le calcul à la plume, mais n'utlise pas le 0, bien qu'il soit déj àconnu à cette époque
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/multiplicationGerbert.mp4
L'abaque de Gerbert (an 1000) utilise des jetons dont la valeur entre 1 et 9 est indiquée sur les jetons : les chiffres arabes. Elle prépare le calcul à la plume, mais n'utlise pas le 0, bien qu'il soit déj àconnu à cette époque
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division avec l'abaque de Gerbert
La division avec l'abaque de Gerbert consiste à arrondir le diviseur à la puissance de 10 supérieure, (400 pour 357), à diviser par le nombre arrondi et à modifier le reste pour compenser l'arrondi, ...
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/divisionGerbert.mp4
La division avec l'abaque de Gerbert consiste à arrondir le diviseur à la puissance de 10 supérieure, (400 pour 357), à diviser par le nombre arrondi et à modifier le reste pour compenser l'arrondi, ...
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abaque de Thoune
L'abaque de Thoune permet de faire des opérations avec des livres sous et deniers : 12 sous font un denier et 20 deniers font une livre. Il y a donc plusieurs bases. Cet abaque développe sur des lignes séparées les valeurs intermédiaires.
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/additionLivresSousDeniersSurAbaque.mp4
L'abaque de Thoune permet de faire des opérations avec des livres sous et deniers : 12 sous font un denier et 20 deniers font une livre. Il y a donc plusieurs bases. Cet abaque développe sur des lignes séparées les valeurs intermédiaires.
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addition avec la yupana
Les Incas utilisaient les yupanas , voici une reconstitution probable de leurs additions.
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/yupana.mp4
Les Incas utilisaient les yupanas , voici une reconstitution probable de leurs additions.
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multiplication à l'égyptienne
La multiplication en utilisant la seule table de 2.
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/multiplicationScribeEgyptien.mp4
La multiplication en utilisant la seule table de 2.
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division à l'égyptienne
La division en utilisant la seule table de 2
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/divisionEgyptienne.mp4
La division en utilisant la seule table de 2
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multiplication du paysan Russe
La multiplication du paysan Russe, pour appliquer cette méthode proche de la méthode égyptienne, il suffit de savoir additionner, soustraire et multiplier par 2.
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/paysanRusse.mp4
La multiplication du paysan Russe, pour appliquer cette méthode proche de la méthode égyptienne, il suffit de savoir additionner, soustraire et multiplier par 2.
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multiplication per gelosia
Cette mulplication nécesssite de connaitre sa table de pythagore pour multiplier chacun des chiffres. Elle réduit le risque sur les retenues et évite les erreurs de position. Une version assez proche est utlisée dans la méthode de Montessori
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/multiplicationPerGelosia.mp4
Cette mulplication nécesssite de connaitre sa table de pythagore pour multiplier chacun des chiffres. Elle réduit le risque sur les retenues et évite les erreurs de position. Une version assez proche est utlisée dans la méthode de Montessori
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division de Legendre 1648
Cette méthode de division est assez proche de la notre, mais elle est posée très différemment
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Cette méthode de division est assez proche de la notre, mais elle est posée très différemment
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la preuve par 9
La preuve par 9 permet de détecter certaines erreurs d'opérations. Elle utlise le fait que le reste de la division par 9, par exemple 365, est le même que le reste de la division de la somme de ses chiffres : 3+6+5 car 365 = (3x99 + 6x9) + 3 + 6 + 5 = 14 dont le reste est lui même la somme 1+4=5.
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/preuvepar9.mp4
La preuve par 9 permet de détecter certaines erreurs d'opérations. Elle utlise le fait que le reste de la division par 9, par exemple 365, est le même que le reste de la division de la somme de ses chiffres : 3+6+5 car 365 = (3x99 + 6x9) + 3 + 6 + 5 = 14 dont le reste est lui même la somme 1+4=5.
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Neper : multiplication binaire 1617
Cette multiplication est posée en faisant une décomposition binaire des termes. La multiplication se réduisant alors à des déplacements et des réductions
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/neperLocalisFilt.mp4
Cette multiplication est posée en faisant une décomposition binaire des termes. La multiplication se réduisant alors à des déplacements et des réductions
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Neper : multiplication avec le promptuario 1617
Le Promptuario Multiplicandis est un des trois instruments de calcul proposé par Neper.
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Le Promptuario Multiplicandis est un des trois instruments de calcul proposé par Neper.
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multiplier avec les bâtons de Genaille 1885
Genaille et Lucas ont inventé un outil graphique pour multiplier simplement et sûrement.
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Genaille et Lucas ont inventé un outil graphique pour multiplier simplement et sûrement.
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multiplier avec la table Le Pelletier 1931
La table Le Pelletier donne en lecture directe les multiplications de nombres de 3 chiffres. Pratique pour les commerçants.
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La table Le Pelletier donne en lecture directe les multiplications de nombres de 3 chiffres. Pratique pour les commerçants.
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la Pascaline 1642
Faire une addition avec la pascaline.
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Faire une addition avec la pascaline.
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la Pascaline à coeur ouvert 1642
Comment ça marche ?
Innovations de Pascal sur la retenue et l'affichage
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/pascalineCoeurOuvert.mp4
Comment ça marche ?
Innovations de Pascal sur la retenue et l'affichage
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multiplication avec la TIM
multiplier avec la TIM : Time Is Money
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multiplier avec la TIM : Time Is Money
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division avec la TIM
diviser avec la TIM
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diviser avec la TIM
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la TIM à coeur ouvert
Additions avec le cylindre de Leibnitz
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/cylindresDeLeibniz.mp4
Additions avec le cylindre de Leibnitz
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racine carrée avec la TIM
Pour extraire la racine carrée, on utilise le fait que le carré d'un nombre est égal à la somme des nombres impairs pour ce nombre. Par exemple, le carré de 4 est égal à la somme des 4 premiers nombres impairs : 1+3+5+7=16
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Pour extraire la racine carrée, on utilise le fait que le carré d'un nombre est égal à la somme des nombres impairs pour ce nombre. Par exemple, le carré de 4 est égal à la somme des 4 premiers nombres impairs : 1+3+5+7=16
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addition/multiplication avec le Comptometer 1917
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/additionMultiplicationFeltEtTarrant.mp4
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soustraction/division avec le Comptometer 1917
http://onvaessayer.org/aventureducalcul/videos/soustractionFeltComplementA9.mp4
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