Compter et calculer aujourd'hui

On sait compter, énumérer, lire et écrire les nombres.
On sait aussi calculer : additionner, soustraire, multiplier et diviser.
On apprend à l'école comment faire à la main, ou avec une calculette.
Cela n'est pas nouveau, on a la trace de divisions faites il y a 4600 ans et d'une racine carrée il y a ~4000 ans.

Alors comment fait-on maintenant et comment en sommes nous arrivés là ?

Prenons une multiplication, et ce sera notre exemple type : Einstein a vécu 76 ans, combien a-t-il vécu de jours ? Pour simplifier, l'année sera comptée pour 365 jours. Nous utilisons aujourd'hui pour faire cette multiplication : dix chiffres dont le zéro, une écriture où la valeur des chiffres dépend de leur position, une manière de poser la multiplication, des règles, ou un protocole. Toutes ces inventions ont une histoire passionante.

D'où sommes-nous partis ?

• Dans le module suivant, nous verrons que de nombreux animaux comptent.
  Ils maîtrisent le calcul pour les petits nombres jusqu'à 4 ou 6, et sont capables d'évaluer des quantités plus grandes.
• Puis, que les humains aussi comptent, et que, dotés du langage, ils vont beaucoup plus loin.
  Pour ça, il faut une façon de dire les nombres puis de les représenter avec des symboles pratiques à lire et écrire. Bref il ont inventé la numération.
• La plus ancienne numération écrite connue est sumérienne. Avec des clous et des chevrons sur des tablettes d'argile et le scribe lit 88 sur cette image :
  Le niveau arithmétique auquel les sumériens sont arrivés avec cette notation est stupéfiant.
• Enfin, pour introduire les difficultés auxquelles s'affronte l'apprenti calculateur, nous verrons l'utilisation des nombres dans les calculs : l'addition, la multiplication, la soustraction, la division et aussi parfois la racine carrée.