Privilégier les ordres de grandeur

Que ce soit dans l'objectif pratique du calcul mental ou dans l'objectif démocratique de comprendre un argument porté par des évaluations numériques, le calcul exact est souvent inutile. Des méthodes pour trouver rapidement l'ordre de grandeur utile ont été développées. En voici quelques principes.

Commencer par évaluer l'échelle

Visualiser de quoi on parle des dizaines ? des milliers ? des millions ?

Prenons l'exemple de la taille des communes françaises :

Il y a 36529 communes en France.

Et il y a 68 millions de français.

Pour avoir une première idée de la taille des communes, diviser 68000000 par 36529 de tête est difficile,

par contre on voit deux nombres proches, 80 millions et 40 milles, et il vient immédiatement que la taille est de l'ordre de 2 000 habitants par commune.

Cela suffit pour évaluer l'affirmation que les communes sont trop petites pour gérer de nombreuses activités.
Le résultat "exact" de 1861 habitants par commune n'apporte rien au constat et présente aussi le défaut d'avoir plus de chiffres significatifs que l'input (68 millions) donc de tromper le récepteur par une précision illusoire.

En pratique, commencer par la gauche toutes les opérations