Présentation :

L'objectif est de savoir comment gagner (si c'est possible), c'est à dire de savoir calculer le nombre de nims à retirer (entre 1 et 3) quand on doit jouer. Ce choix dépend du nombre de nims présents.

Ce que vous allez faire :

Vous devez trouver la formule qui permet de calculer le nombre de nims à retirer pour être certain de gagner, si c'est possible et sinon vous pourrez retirer un seul nim.

on appellera :

• nombreDeNimsActifs la variable qui porte le nombre de nims présents
• nombreDeNimsARetirer la variable qui porte le nombre de nims que l'on décide de retirer et qui doit être compris entre 1 et 3

Commencez d'abord par essayer de résoudre le problème par vous même :

• en commençant par un petit nombre de nims,
• en considérant que gagner soi même est équivalent à ne pas laisser gagner l'adversaire. Donc si vous lui laissez un nombre de nims qui lui permet de gagner (par exemple 1, 2 ou 3) vous avez perdu. Par contre si vous en laissez 4 vous aurez gagné, car il sera obligé d'en prendre 1,2 ou 3 donc de vous en laisser 3, 2 ou 1.
  Poursuivez ensuite ce raisonnement au delà de 4.
  Combien de nims devez vous retirer s'il y en a 5, 6 ou 7 ? ...

Résultat attendu :

Vous devez donner la formule qui permet de calculer le nombreDeNimsARetirer en fonction du nombreDeNimsActifs .