Abstractions matérielles : Les portes logiques

Durée estimée: 45 minutes

Version textuelle

Introduction

Dans cette leçon, nous allons voir de nouveaux exemples du concept d' abstraction, à un niveau proche du matériel (hardware): l'abstraction dite de bas niveau. Nous allons nous intéresser aux portes logiques qui sont les composants électroniques de base du calcul et "regarder sous le capot" pour voir comment les ordinateurs traitent l'information binaire.

Lecture


Activité Logicly

Logic.ly, est un environnement qui permet d'apprendre par la pratique, les circuits et portes logiques. Il propose la simulation en ligne de portes et circuits logiques.
Cliquez sur les liens ci-dessous, et dans chaque cas, examinez la table de vérité (truth table) puis jouez avec l'exemple (Live example) pour vérifier que le circuit se comporte conformément à la table.
NOTE: Pour créer vos propres circuits, passez en mode Edit en cliquant sur le gadget en bas à gauche de l'exemple (Live example), comme l'indique la flèche rouge de l'image ci-dessus. Ensuite glissez/déposez puis assemblez les composants.
NOTE : Nous désignerons les portes par leur nom en anglais, comme c'est la pratique : AND pour une porte ET, OR pour une porte OU, NOT pour une porte NON, XOR pour une porte OU EXCLUSIF, etc. (cf. par exemple ). Nous utiliserons également les équivalences de termes :suivants VRAI ou ON ou Allumé, FAUX ou OFF ou éteint.

  • Dans une porte AND la sortie est à VRAI (la lampe est allumée) quand les deux entrées sont à VRAI (ou ON).
  • Dans une porte OU la sortie est à VRAI (la lampe est allumée) l'une des entrées ou les deux sont à VRAI (ou ON).
  • Dans une porte NOT la sortie est à VRAI (or ON) si l'entrée (unique) est à FAUX (ou OFF).

Activité par groupes ou pour la classe (POGIL) : Durée estimée 20 minutes

Constituez des équipes ("POGIL") de 4 et donnez à chacun un des rôles ci-dessous. Notez les réponses aux questions traitées dans cette fiche. (Faites une copie du fichier pour avoir une version éditable/modifiable.)
Rôle Responsabilité
Facilitateur Utilise l'outil Logicly pour réaliser les solutions de l'équipe.
Porte-parole Rend compte des résultats de l'équipe.
Contrôleur qualité Prend note des solutions trouvées par l'équipe.
Analyste Enregistre l'avancement de l'équipe, et évalue les résultats.

Concevoir un Circuit de Calcul : Exercice d'analsye critique

  1. Le terme OU (ou OR en anglais) a des sens différents dans les deux phrases suivantes. Lequel des deux correspond à la porte logique Booléenne OR ou OU ? different meaning in the following two sentences; which meaning corresponds to the Boolean OR gate?
    • Le menu propse de la soupe OU de la salade en entrée.
    • Des indemnités d'assurance seront verésées en cas d'accident OU de maladie.
  2. Ecrivez la table de vérité pour chacun des sens de ce OU. Votre table de vérité doit comprendre 4 lignes dans lesquelles on écrit toutes les combinaisons possibles des valeurs des entrées A et B :
    ABZ
    00 
    01 
    10 
    11 

  3. L'image ci-contre est une illsutration par Logicly de bascule (ou flip-flop) présenté dans la vidéo ci-dessus. Une bascule ou un flip-flop est un circuit qui permet de garder mémoire de la valeur d'un bit -- 0 ou 1. Réalisez ce circuit avec Logicly. Vous pourrez noter que des portes NOR (NON-OU) sont utilisées dans ce circuit et que les entéres sont des botons poussoirs. La lampe doit s'allumer (turn ON) qauand on clique sur le bouton du bas et s'éteindre (turn OFF) quand on clique sur celui du haut.
    Quel est l'état de la mémoire après avoir cliqué sur le bouton du bas ?

  4. La première signification du OU (soupe ou salade), est un OU Exclusif : ou bien l'une ou bien l'autre mais pas les deux. La seconde signification (accident ou maladie) est un OU Inclusif : vous serez indemnisés si vous avez un accident ET êtes malade ... (Personne ne vous le souhaite).
    le OU Inclusif est noté OR
    le OU Exclusif (ou bien) est noté XOR.

    Ou bien : A OU B ET NON à la fois A ET B.
    (A OU B) ET NON (A ET B)

    Either : A OR B AND NOT both A AND B.
    (A OR B) AND NOT (A AND B)

    Passez en mode Edit sur Logicly et consruisez le circuit correspondant au OU Exclusif. Comme le suggère la définition, vous aurez besoinde combiner des portes AND, OR et NOT. Le circut doit avoir 2 entéres et 1 sortie. Vérifiez que le circuit se comporte comme prévu dasn la table de vérité créée dans la 2° partie.
    (INDICE : pour ce circuit vous aurez besoinde 2 portes AND et 1 porte OU et & porte NOT. Pour les 2 entrées, utilisez des switchs - interrupteurs - plutôt que des boutons poussoirs.)

  5. (Portfolio) Examinez les trois concepts ou objets suivants : La porte OU (OR) (c'est à dire le circuit physique), la fonction Booléenne OU (OR) (telle que définie sans sa table de vérité), et le symbole OU (OR).
    Ecrivez-les dans l'ordre du plus abstrait au moins abstrait.
    Indiquez quel critère vous avez utilisé pour ce classement ?

Auto-contrôle

Ci-dessous un tableau des termes techniques que nous avons introduits dans cette leçon. Passez la souris sur ces termes pour faire apparaitre et vérifier leur définition.
transistor
porte logique
circuit intégré
porte ET
porte OU 		porte NON
flip flop (ou bascule ou latch)
RAM
CPU
Not yet started
1 point
Une porte ET (i.e. AND) est un composant électronique avec deux entrées A et B
et une sortie qui est à VRAI (ou TRUE ou ON) :

Not yet started
1 point
Une porte OU (i.e. OR) est un composant électronique avec deux entrées A et B
et une sortie qui est à VRAI (ou TRUE ou ON) :

Not yet started
1 point
Laquelle de ces listes ordonne les composants du moins abstrait au plus abstrait ?

Not yet started
1 point
Vrai ou Faux.
Le symbole d'une porte OU est moins abstrait que le dessin du circuit qui définit son comportement.

Not yet started
1 point
True or False.
Le symbole d'une porte ET est plus abstrait que la table de vérité qui définit son comportement.

Not yet started
1 point
De manière générale, lequel de ces termes est le plus abstrait quand on parle de "chaise" ?
(Note : voir l'oeuvre de Joseph Kosuth sur le concept de chaise)

Sample AP CSP Exam Questions

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1 point


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1 point
Un immeuble de de bureaux a un Rez de chaussée (Floor1) et un étage (Floor2). Un programme gère l'ascenceur qui va d'un étage à l'autre. Des capteurs sont utilisés pour mettre à jour les variables booléennes suivantes :



L'ascenceur démarre quand la porte est fermée et qu'il est appelé à l'autre étage. Dans une commande de contrôle (sélection), laquelle des expressions booléenne suivantes peut-on utiliser comme critère de démarrage de l'ascenceur ?


En savoir plus ?

Vous voulez en savoir plus sur les portes logiques ?
Beaucoup de choses ont été écrites sur le sujet et on trouve beaucoup de sources en ligne. La "Discussion des I-Programmeurs sur la logique Booléeenne et son importance en programmation" peut être un bon point de départ.

Pour votre Portfolio

Dans la catégorie "réflexions" de votre portfolio, créez une page nommée Abstractions matérielles et logicielles et répondez aux questions suivantes :
(Si vous utilisez le modèle "MobileCSP_FR", cette page existe déjà 2.10)
  1. (POGIL) Examinez les trois choses ou concepts suivants :
    Une porte OU (OR) (c'est à dire le circuit physique),
    la fonction Booléenne OU (OR) (telle que définie sans sa table de vérité),
    et le symbole OU (OR).
    Ecrivez-les dans l'ordre du plus abstrait au moins abstrait.
    Indiquez quel critère vous avez utilisé pour ce classement ?

  2. Examinez ces trois choses :
    Un digit binaire (i.e., 1 ou 0),
    le diagramme d'un circuit flip-flop (),
    et un circuit flip-flop (i.e., le circuit physique).
    Ecrivez-les dans l'ordre du plus abstrait au moins abstrait.
    Indiquez quel critère vous avez utilisé pour ce classement ?